Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Combina $x$ y $\frac{1}{12}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4

Multiplica $- \frac{1}{12} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + 1 (\frac{1}{12}) = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{12} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 1.6

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 1 = 12 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$x + 1 = 2 (6) \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$x + 1 = 2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x + 1 = 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $6$ .

$x = 5$